Les Londoniens d'Arsenal sont troisièmes avec 17 points derrière Liverpool (1er, 18 pts) et Manchester City (2e, 17 pts), engagés dimanche respectivement contre Chelsea à domicile et chez Wolverhampton.
Ils sont en outre désormais sous la menace directe d'Aston Villa (4e, 17 pts), vainqueur 3-1 samedi à Fulham, alors que se profile la réception de l'actuel leader Liverpool, le week-end prochain à l'Emirates.
Les "Gunners" étaient affaiblis par la nouvelle absence du capitaine Martin Odegaard et par le forfait de Bukayo Saka, revenu blessé du rassemblement avec l'Angleterre.
La situation s'est empirée pour eux après le carton rouge de William Saliba (30e), passé du jaune au rouge après un recours à la VAR. L'arrière central, pièce-maîtresse d'Arsenal, a ceinturé l'attaquant brésilien Evanilson alors qu'il se trouvait en position de dernier défenseur.
Les joueurs de Mikel Arteta ont résisté à l'infériorité de leurs hôtes jusque dans la dernière demi-heure, lors de laquelle ils ont plié sous la pression de Bournemouth et les choix tactiques gagnants d'Andoni Iraola.
Sur un corner, Justin Kluivert a dévié le ballon pour Ryan Christie (70e, 1-0), sept minutes après leur entrée en jeu. Kluivert a doublé la mise sur pénalty (79e) pour un succès 2-0.
Cerise sur le gâteau, les "Cherries" peuvent s'enorgueillir d'avoir infligé à Arsenal sa première défaite en 2024 à l'extérieur en championnat.