Jay Monahan, commissaire du PGA Tour, et Yasir Al-Rumayyan, gouverneur du Fonds d'investissement public d'Arabie saoudite, qui finance LIV Golf, participent tous deux au tournoi pro-am en Écosse.
Monahan et son partenaire américain Billy Horschel joueront dans le même groupe qu'Al-Rumayyan et le Sud-Africain Dean Burmester lors du premier tour de jeudi à Carnoustie.
Rory McIlroy, qui jouera aux côtés de son père Gerry, devrait jouer avec Monahan et Al-Rumayyan au cours du week-end.
LIV a attiré un certain nombre des meilleurs joueurs du monde vers le circuit indépendant grâce aux énormes primes à la signature et aux prix offerts.
Le PGA Tour, le DP World Tour et le PIF sont en pourparlers depuis 2023 pour tenter de réunir à nouveau les meilleurs joueurs du monde sur une base régulière.
"C'est une bonne chose et un bon signe que Jay et Yasir jouent ensemble jeudi", a déclaré McIlroy à la BBC lors d'un tour d'entraînement à St Andrews mercredi.
"Il n'y a pas de meilleur endroit que la maison du golf pour réunir tout le monde et faire parler les gens.
McIlroy a souvent été au centre de l'attention en tant que principal représentant du PGA Tour dans les premiers mois de la tentative de LIV d'attirer de grands noms.
Le numéro trois mondial a depuis décidé de se mettre en retrait, mais il espère que les négociations se poursuivront rapidement pour que 2025 commence dans la clarté.
"Peut-être que cela va trop lentement pour les gens qui suivent le golf. Mais je pense que dans le monde des affaires, les transactions de cette ampleur prennent du temps", a ajouté McIlroy.
"C'est une affaire assez compliquée, mais je pense que nous en saurons plus d'ici la fin de l'année, si tout va bien.
"Nous sommes en octobre, donc trois mois pour faire quelque chose, commencer 2025 avec enthousiasme et aller de l'avant tous ensemble.
