Sur la lancée de son bon début de saison en championnat (2e avec dix points) et malgré les entrées de jeu en fin de match de plusieurs titulaires habituels comme Khvicha Kvaratskhelia et Romelu Lukaku, le Napoli, revigoré par Antonio Conte, n'a pas fait de détails avec deux buts dans le premier quart d'heure du Belge Cyril Ngonge (7 et 12e minute).
Juan Jesus a porté de la tête le score à 3-0 juste avant la pause.
Palerme, réduite à dix à la 58ᵉ, a encaissé deux buts supplémentaires, dont le premier sous le maillot du Napoli de l'Ecossais Scott McTominay.
Ce derby du Sud de l'Italie a comme souvent été mouvementé en tribunes, le coup d'envoi de la seconde période a été retardée de sept minutes à cause de jets de pétards et de fumigènes entre ultras.
En 8e de finale en décembre, Naples affrontera la Lazio, qui fera comme les sept autres équipes du top 8 de la saison précédente son entrée en lice.
Dans l'autre rencontre de la soirée, Monza a logiquement dominé Brescia 3 à 1.
Seules trois équipes de 2e division, Cesena, Sassuolo et la Sampdoria ont passé le stade des 16e de finale. Elles seront opposées au prochain tour respectivement à l'Atalanta Bergame, à l'AC Milan et l'AS Rome.
La Juventus Turin, tenante du titre, affrontera Cagliari.
