L'Australie a franchi trois fois la ligne d'arrivée dans les 20 premières minutes et a pris une avance décisive de 26 à 10 à la mi-temps, par un temps clair mais venteux.
Les Australiens ont dû repousser les assauts de la Géorgie en deuxième mi-temps avant de s'imposer au terme d'un match à rebondissements, marqué par 10 essais, et remporté 40-29.
Le Néo-Zélandais Joe Schmidt a ainsi parfaitement entamé son mandat, après que l'Australie a remporté deux tests consécutifs au début du mois contre le Pays de Galles.
L'outsider géorgien, classé 12e au monde, venait de remporter une courte victoire contre le Japon à Sendai.
Mais elle a regretté un départ lent et a eu du mal à faire face à la vitesse de l'Australie, le demi de mêlée Tate McDermott se jetant à plusieurs reprises sur la défense en lambeaux de la Géorgie.
C'était la troisième fois que les deux équipes s'affrontaient et la première en dehors d'une Coupe du monde.
Schmidt a continué à expérimenter pour le dernier match de l'Australie avant le Rugby Championship en août, où elle commencera par deux matches consécutifs contre les champions du monde sud-africains.
L'ailier Darby Lancaster a fait ses débuts parmi les 10 changements apportés à l'équipe de départ.
Les Wallabies se méfiaient de la plupart des Géorgiens qui jouaient en club en France, ce qui alimentait l'optimisme quant à leur capacité à devenir une nation de rugby de premier plan.
Mais pour son premier match en Australie depuis la Coupe du monde 2003, la Géorgie a reçu un coup dur lorsque le capitaine Beka Gorgadze n'a pas pris sa place après avoir reçu un coup contre le Japon.
La Géorgie devait tirer le meilleur parti de ses occasions et un coup de pied de pénalité précis de Luka Matkava dès la deuxième minute a permis de soulager les nerfs.
Mais l'Australie a réagi rapidement en marquant le premier essai par l'intermédiaire de Hunter Paisami.
Le natif de Samoa, Paisami, a fait preuve d'explosivité en inscrivant des essais pour Rob Valetini et Isaac Kailea, ce qui a permis à l'Australie de mener 19 à 3.
Mais la Géorgie revenait dans le match grâce à une longue période de possession et était récompensée lorsque Giorgi Babunashvili franchissait la ligne.
Leur retour était de courte durée lorsque Fraser McReight concluait un jeu au pied bien exécuté juste avant la mi-temps.
Les Wallabies ont joué avec un joueur en moins au début de la deuxième mi-temps après que le carton jaune de Filipo Daugunu pour une charge maladroite a été transformé en rouge à la pause.
La Géorgie a capitalisé avec Davit Niniashvili qui a donné un coup de pied à un adversaire, mais qui a fortuitement récupéré le ricochet et l'a fait passer sous la barre transversale.
Akaki Tabutsandze s'est ensuite illustré en arrachant le ballon à Lancaster et en sprintant sans opposition sous les poteaux.
Mais l'Australie s'est stabilisée grâce à Valetini et McReight pour assurer la poursuite de sa série de victoires.
Alex Hodgman est devenu le quatrième homme à représenter à la fois la Nouvelle-Zélande et l'Australie lors d'un test de rugby.
